વિજ્ઞાનમાં હંમેશા કહેવામાં આવે છે કે તમે એક કાગળને તમારા શારીરિક બળથી ૭ વખતથી વધુ નહિ વાળી શકો. એનું કારણ એ છે કે ૮ મી વખત કાગળને વાળવા ઉપર તમારે એટલું બળ વાપરવું પડે છે, જેટલું તમારાથી નહિ લાગી શકે. પણ આવો જાણીએ કે એ કેટલુ સાચું છે અને શું થશે જયારે આપણે કાગળને ૭ વખતથી વધુ વખત વાળી દઈશું.
વિજ્ઞાનમાં એવો કોઈ નિયમ નથી જે કાગળને વાળવાની પ્રક્રિયાની કોઈ મર્યાદા નક્કી કરતો હોય. તમે જેટલી વખત ઈચ્છો એટલી વખત કાગળને વાળી શકો છો. બસ તમારી પાસે એટલી મોટી સાઈઝનું કાગળ હોવું જોઈએ.
નાના આકારના કાગળને વાળતી વખતે માત્ર ચાર કે પાંચ ફોલ્ડ પછી કાગળની પહોળાઈ તેની લંબાઈથી ઓછી થઇ જશે અને માળખાકીય અખંડિતતા (Structural integrity) ને કારણે કાગળ એથી વધુ નહિ વળી શકે.
જો વ્યવહારિક રીતે વાત કરીએ તો કદાચ જ તમે કાગળને ૧૨ વખતથી વધુ નહિ વાળી શકતા હો. કેમ? તો આવો હવે જોઈએ.
અમે એક પ્રયોગ કરીએ છીએ અને આ પ્રયોગમાં એક મોટી લંબાઈ અને પહોળાઈનો કાગળ લઈએ છીએ, જેથી કાગળને વાળવામાં કોઈ ટેકનીકલી સમસ્યા ન આવે. (આપણે પ્રયોગ કરવાં માટે ધારી લઈએ કે કાગળ અનંત લંબાઈ અને પહોળાઈનો છે.)
એક સામાન્ય સાઈઝના કાગળની જાડાઈ ૦.૧ મીમી હોય છે (મીટરનો ૧૦,૦૦૦ મો ભાગ) હવે આપણે આ કાગળને વાળવાનું શરુ કરીએ છીએ.
પહેલી વખત જયારે કાગળ વળી જશે તો તેની જાડાઈ ૦.૨ મીમી થઇ જશે. કારણ કે કાગળના એક પડની ઉપર બીજું પડ આવી જશે.
બીજી વખત વાળશોતો તેની જડાઈ ૦.૪ મીમી થશે.
ત્રીજી વખત વાળવાથી કાગળની જાડાઈ ૦.૮ મીમી થશે.
ચોથી વખત વળવાથી જાડાઈ ૧.૬ મીમી થઇ જશે.
પાંચમી વખત વળવાથી ૩.૨ મીમી.
છઠ્ઠી વખત ૬.૪ મીમી. (લગભગ એટલી જાડી જેટલી એક કીડી હોય છે.)
સાતમી વખત ૧.૨૮ સે.મી. જાડાઈ થઈ જશે.
આઠમી વખત કાગળ ૨.૫૬ સે.મી. (લગભગ તમારી આંગળી જેટલું જાડુ.) જાડુ થઈ જશે.
નવમી વખત કાગળ ૫.૧૨ સે.મી. જાડુ થઈ જશે.
દસમી વખત કાગળ ૧૦.૨૪ સે.મી. જાડુ થઈ જશે.
અગ્યારમી વખત આપણું કાગળ ૨૦.૪૮ સે.મી. જાડુ થઈ જશે.
બારમી વખત ૪૦.૯૬ સે.મી. જાડુ. (લગભગ ફૂટબોલ જેટલુ.)
તેરમી વખત કાગળ લગભગ ૮૧.૯૨ સે.મી. જાડુ થઈ જશે.
ચૌદમી વખત ૧.૬ મીટરથી થોડું વધારે. (લગભગ ભારતીય પુરુષની ઊંચાઈ) હવે આપણે પોઈન્ટ પછીની રકમનો એક જ અંક લખીશું.
પંદરમી વખત કાગળ ૩.૨ મીટર જાડુ થઈ જશે.
સોળમી વખત ૬.૪ મીટર જાડુ થઈ જશે.
સત્તરમી વખત ૧૨.૮ મીટર જાડુ થઈ જશે.
અઢારમી વખત ૨૫.૬ મીટર જાડુ થઈ જશે.
ઓગણીસમી વખત ૫૧.૨ મીટર જાડુ થઈ જશે.
વીસમી વખત ૧૦૨ મીટર જાડુ થઈ જશે.
એકવીસમી વખત ૨૦૪ મીટર (સ્ટેચ્યુ ઓફ યુનિટી જેટલું) જાડુ થઈ જશે.
બાવીસમી વખત ૪૦૮ મીટર જાડુ થઈ જશે.
ત્રેવીસમી વખત ૮૧૬ મીટર જાડુ થઈ જશે.
ચોવીસમી વખત ૧.૬ કી.મી. જાડુ થઈ જશે.
તમે જેવા વળતા જશો અને કાગળ જાડાઈ વધતી જશે.
છત્રીસમી વખત વાળવાથી કાગળ એટલો જાડો થઇ જશે જેટલી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે ૬૫૫૩ કી.મી. જાડી.
૪૩ મી વખત વાળવાથી કાગળની જાડાઈ પૃથ્વી અને ચંદ્રની વચ્ચે અંતરથી વધુ થઇ જશે ૪,૧૯,૩૯૨ કી.મી.
૫૨ મી વખત આ અનંત લંબાઈ અને પહોળાઈનો કાગળ ૨૧,૪૭,૨૮,૭૦૪ કી.મી. જાડો થઇ જશે. એટલે કે પૃથ્વી અને સૂર્યના અંતરથી પણ વધુ.
૫૯ મી વખત આ એટલો જાડો થઇ જશે જેટલી લંબાઈ આપણા સોલર સીસ્ટમની છે.
વાળતા વાળતા જયારે તમે તેને ૧૦૩ વખત વાળશો ત્યારે તે અનંત કાગળ બ્રમાંડ જેટલો મોટો થઇ જશે. તેની આગળ તમે તેને નહિ વાળી શકો. કેમ કે આ સમય સુધી આખા બ્રહ્માંડને તમારો આ વિચિત્ર એવો કાગળ પાર કરી ચુક્યો હશે, અને તેનાથી આગળ તમારી પાસે જગ્યા નહિ વધી હોય.
તો આ હતી ગાણિતિક પદ્ધતિ જેથી આપણે અંદાજો લગાવી શકીએ કે આ તથ્ય કેટલું સાચું છે.